Question

Какие из следующих утверждений верны?
1) Основания равнобедренной трапеции равны.
2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
3) В любой треугольник можно вписать окружность

Даю 17 баллов

Answer 1

Ответ:

• Верные утверждения: 2, 3.

Объяснение:

1) Основания равнобедренной трапеции равны. - Неверно, т.к. если основания буду равны, то этот четырехугольник окажется параллелограммом.

2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. - Верно, диаметр стягивает дугу, равную 180°, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, значит, вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°, то есть является прямым.

3) В любой треугольник можно вписать окружность. - Верно, т.к. точка пересечения биссектрис в любом треугольнике равноудалена от всех сторон треугольника, то, очевидно, эта же точка является центром вписанной окружности.