Question

Подскажите, как классическую вертикальную параболу вида x^2=2py перевести в полярные координаты. При подстановке x=rcost, y=rsint, не могу преобразовать выражение и вытащить в явном виде r. Во всех источниках дается формула для параболы горизонтальной: вида y^2 = 2px.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для параболы с осью симметрии ║ оси ох формула

$\displaystyle r=\frac{p}{1-sint}$

потому как надо эту горизонтальную, где cos t повернуть на 90° против часовой стрелки

cos (π/2 -t) = sin(t)