Question

Тема: Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши. Уравнения с разделяющимися переменными.

Answer 1

Ответ:

$y '= 2 \\ \frac{dy}{dx} = 2 \\ \int\limits \: dy = \int\limits2dx \\ y = 2x + C$

общее решение

$y(3) = 7$

$7 = 2 \times 3 + C \\ C = 1$

$y = 2x + 1$

частное решение

$y( - 5) = 2 \times ( - 5) + 1 = - 10 + 1 = - 9$

Ответ: -9