Question

первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй найдите сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л​

Answer 1

Ответ:

Второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) литров воды.  

Пошаговое объяснение:

Задание

Первый насос каждую минуту перекачивает на 15 л воды больше чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает 2 насос если резервуар объёмом 440 л он заполняет на 2 минуты дольше чем первый насос наполняет резервуар объёмом 350 л​.

Решение

Пусть х литров воды перекачивает за минуту второй насос, тогда (х+15) - перекачивает за каждую минуту  первый насос.

Составим уравнение и найдём х:

440/х - 350/(х+15) = 2

440· (х+15) - 350 · х = 2·(х²+15х)

440х + 6600 - 350х - 2х² - 30х = 0

- 2х² +60х +6600 = 0

х² - 30х - 3300 = 0

Корни приведённого квадратного уравнения находим по теореме Виета:

х₁,₂ = - p/2 ± √((p/2)² - q)

(Читается так: "Икс первое, второе равно половине второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, плюс/минус корень квадратный из квадрата этой половины без свободного члена").

Так как р = -30, q = - 3300, то

х₁,₂ = 15 ± √(225 +3300) = 15 ± √3525 = 15 ± √(25 · 141) = 15 ± 5√141;

отрицательно значение отбрасываем,

х = 15 + 5√141 ≈ 15 + 59,3717 ≈ 74,3717

ПРОВЕРКА:

х = 74,3717 - перекачивает за минуту второй насос;

х + 15 = 74,3717 + 15 = 89,3717 - перекачивает за минуту первый насос;

440 : 74,3717 ≈ 5,9162 минуты - время работы второго насоса;

350 : 89,3717 ≈ 3,9162 минуты - время работы первого насоса;

5,9162 - 3,9162 = 2 минуты.

Ответ: второй насос за минуту перекачивает (15 + 5√141) ≈ 74,3717 литров воды.