Question

Катер возит туристов по Амазонке от одной пристани до другой. Расстояние между ними равно 16 км; он сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно через 6 1/2 часа. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 6 км/ч.​

Answer 1

Пусть скорость течения реки равна x км/ч. Тогда скорость по течению реки равна (6 + х) км/ч, а скорость против течения реки - (6 - х) км/ч.

Время затраченное катером по течению реки составляет $\dfrac{16}{6+x}$ часов, а против течения реки - $\dfrac{16}{6-x}$ часов. Катер на весь путь затратил $\left(\dfrac{16}{6+x}+\dfrac{16}{6-x}\right)$ часов. Поскольку катер сделал стоянку на 30 мин = 1/2 часов, то он затратил на весь путь 6 1/2 - 1/2= 6 часов.

$\dfrac{16}{6+x}+\dfrac{16}{6-x}=6~~\Bigg|\cdot \frac{1}{2}(6+x)(6-x)\ne0$

$8(6-x)+8(6+x)=3(6+x)(6-x)$

$48-8x+48+8x=3(36-x^2)$

$3x^2=12$

$x^2=4$

$x=\pm2$

Отрицательное значение x отбрасываем. Искомое значение скорости реки равно 2 км/ч

Ответ: 2 км/ч