Question

sinx/cosx+1=1-cosx
Прошу помогите

Answer 1

$\frac{sinx}{cosx+1} =1-cosx$

$\frac{sinx}{cosx+1} -1 + cosx = 0$

$\frac{sinx-1*(cosx+1)+cosx(cosx+1)}{cosx+1} =0$

$\frac{sinx-cosx-1+cos^{2}+cosx }{cosx+1} =0$

$\frac{cos^2+sinx-1}{cosx+1} =0$

1) cosx+1 ≠ 0 ; cosx ≠ -1 ; x ≠ π+2πn

2) cos²x+sinx-1=0 , так как cos²x=1-sin²x

то 1-sin²x+sinx-1=0

    -sin²x+sinx=0

    -sin(sinx-1)=0  

3) sinx ≠ 0  sinx=1

   x=πn или x=(π/2)+2πn

   так как x ≠ π(2n+1) , то Ответ: x=2Rπ или  x=(π/2)+2πn