Question

a^2=c^2-15. a+c=15
b^2=2ac+c
ac=56
Найдите сколько будет a^2+b^2

Answer 1

Запишем условие в виде системы уравнений, второе уравнение поменяем местами с первым и выразим одну переменную через другую

$\begin{cases}a^2=c^2-15\\a+c=15\\b^2=2ac+c\\ac=56\end{cases}\Longleftrightarrow\quad\begin{cases}a=15-c\\(15-c)^2=c^2-15\\b^2=2ac+c\\ac=56\end{cases}$

$(15-c)^2=c^2-15\\\\15^2-30c+^2-c^2=-15\\\\225-30c=-15\\\\30c=240\\\\c=8$

$a=15-8\\\\a=7$

$b^2=2\cdot7\cdot8+8\\\\b=\underline+\sqrt{120}$

(Для искомого ответа подойдут оба варианта с отрицательным либо положительным корнем)

Для последнего уравнения ac = 56

При a = 7; c = 8 условие выполняется (7 · 8 = 56)

$a^2+b^2=7^2+\sqrt{120}^2=49+120=169$

Ответ: 169

Answer 2

а^2+b^2=с^2-15+2ас+с=с^2-15+2*56+с=с^2+97+с