В записи трёхзначного числа все цифры различны. Это число делится на 9. Запишите
наибольшее такое число. ПЖ ПЖ!!! ПОМОГИТЕ
Ответы
Ответ:
наибольшее трехзначное число, у которого все цифры разные и которое делится на 9, это 981
Пошаговое объяснение:
Признак делимости на 9:
- число делится на 9, когда сумма его цифр делится на 9.
Вот и будем искать такое число.
Можно, конечно, и просто посчитать.
Максимальное число, которое делится на 9 это
999, нам не подходит.
Следующее число
999-9 = 991 - нам тоже не подходит.
И так крутить эти вычитания, пока не найдем нужное число.
Однако, есть более надежный путь.
на место сотен ставим 9 - мы ищем наибольшее число.
значит имеем 9**
Дальше.
Следующая за 9 наибольшая цифра - это 8, ставим 8 на месте десятков
98*
и дальше, чтобы число делилось на 9, мы в разряде единиц можем поставить только 1. 9+8+1 = 18
И вот мы получили число 981, максимальное трехзначное число с разными цифрами, которое делится на 9 по признаку делимости.