Question

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили точки К и М так, что АК:КВ=3:4 ,
АМ:МС=7:2. Разложить векторы BC, KC, BM, KM по базису (m;n), где AK=m, MA=n.

Answer 1

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили точки К и М так, что АК:КВ=3:4 ,  АМ:МС=7:2. Разложить векторы BC, KC, BM, KM по базису (m;n), где AK=m, MA=n.

Объяснение:

На сторону АВ приходится 3+4=7 частей, сторону АС- 9 частей.

1) Вектор ВС=( по правилу разности )= АС- АВ= $-\frac{9}{7}MA -\frac{7}{3} AK$ =$-\frac{9}{7}n -\frac{7}{3} m$ .

2) Вектор КС=( по правилу разности )= АС- АК= $-\frac{9}{7}MA - AK$ =$-\frac{9}{7}n -m$ .

3) Вектор ВМ=( по правилу разности )= АМ- АВ= $-MA -\frac{7}{3} AK$ =$-n -\frac{7}{3} m$ .

3) Вектор КМ=( по правилу разности )= АМ- АК= $-MA- AK$ =$-n - m$ .