НУЖНО НА ЗАВТРА!! ДАМ 50 БАЛЛОВ!! ПОДРОБНО С РЕШЕНИЕМ!! В задании некоторого математического конкурса десять 6-балльных заданий,
пять 8-балльных и три 10-балльных. Юрий каждую 6-балльную задачу решал за 6 мин,
на решение каждой 8-балльной задачи у него уходило 9 мин, а каждая 10-балльная
требовала усилий в течение 15 минут. Какое наибольшее количество баллов мог
набрать Юрий за первые 45 минут работы?
Ответы
Ответ:
44 балла
Объяснение:
Решая 6-балльные задания, Юрий ежеминутно зарабатывает:
6 баллов : 6 минут = 1 балл.
При решении 8-балльных заданий, Юрий ежеминутно зарабатывает:
8 баллов : 9 минут = 8/9 балла,
а при решении 10-балльных задач:
10 баллов : 15 минут = 10/15 = 2/3 балла.
Таким образом, в течение 45 минут максимальное количество баллов может быть получено при решении максимально возможного количества 6-балльных заданий, а в оставшееся время - 8-балльных заданий.
Пусть х - количество 6-балльных заданий, у - количество 8-балльных заданий, тогда лимит времени, которым располагает Юрий, равен:
6·х + 9·у = 45 минут
Так как 6х не кратно 45, то принимаем у = 1 (минимальное значение 8-балльных заданий), тогда х = (45 - 9) : 6 = 36 : 6 = 6 заданий.
Следовательно, наибольшее количество баллов, которое может набрать Юрий за первые 45 минут работы, равно:
6 · 6 + 8 · 1 = 36 + 8 = 44 балла.
Ответ: 44 балла.