Question

Вычислить объемы тел: б) полученных вращением фигуры, вокруг оси Ox. + Чертеж.
Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$b)\ \ y=9x^2\ ,\ \ x=3\ ,\ \ y=0\\\\V_{OX}=\pi \int\limits^a_b {x}\, y^2(x), \dx=\pi \int\limits^3_0\, (9x^2)^2\, dx=\pi \int\limits^3_0\, 81x^4\, dx=81\pi \cdot \dfrac{x^5}{5}\, \Big|_0^5=\\\\\\=\dfrac{81\pi }{5}\cdot 3^5=3936,6\, \pi$