Question

Помогите пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^3-2x+6}{3x^3+x^2-26}=\lim\limits_{x \to \infty}\ \dfrac{x^3}{3x^3}=\dfrac{1}{3}\\\\\\\star \ \ (a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0)\sim a_{n}x^{n}\ ,\ esli\ x\to \infty \ \ \star$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^2-2x+5}{x^3+3x+7}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{x^2}{x^3}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{1}{x}=\Big[\ \dfrac{1}{\infty }\ \Big]=0\\\\\\3)\ \ \lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{10x^4-8x^2+3}{5x^4+3x^3+5}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{10x^4}{5x^4}=\lim\limits_{x \to \infty}\dfrac{10}{5}=2$