Question

Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 44см2

Answer 1

Ответ:

$4 cm, \quad 11 cm;$

Объяснение:

x см — меньшая сторона прямоугольника, (х+7) см — большая сторона прямоугольника.

$S=a \cdot b \Rightarrow x \cdot (x+7)=44;$

$x^{2}+7x-44=0;$

Решим уравнение при помощи теоремы Виета:

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-7} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-44}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-11} \atop {x_{2}=4}} \right. ;$

Корень x₁ не имеет смысла ⇒ меньшая сторона прямоугольника равна 4 см.

Большая сторона прямоугольника:

$4+7=11 (cm);$

Answer 2

Объяснение:

S=44 cм^2

Ширина b

Длина а=b+7 cм

S=a×b

44=(b+7)×b

44=b^2+7b

b^2+7b-44=0

D=b^2-4ac=49-4×1×(-44)=49+176=225

b1;2=(-b±кореньD) /2a

b1= (-7+15)/2=8/2=4 см

b2=(-7-15)/2= - 22/2= - 11 не подходит

a=4+7=11 cм

Ответ : а=11 см b=4 cм