Question

Первый рабочий за час делает на 4 детали больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий
из 80 деталей, на 1 час быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько
деталей в час делает второй рабочий?
Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

16 деталей

Пошаговое объяснение:

Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей , тогда первый рабочий делает за 1 час - ( х+4) детали. Весь заказ - 80 деталей, значит  первый рабочий выполнит  заказ за  :  $\displaystyle \frac{80}{x+4}$ час ,

а второй рабочий за : $\displaystyle \frac{80}{x}$  , при этом первый рабочий выполнит заказ на 1 час быстрее , чем второй . Составим уравнение :

$\displaystyle \frac{80}{x+4}+1 =\frac{80}{x} \\ \\ \frac{80+x+4}{x+4}=\frac{80}{x}\\ \\ x*(84+x) = 80 * (x+4)\\ \\ 84x+x^{2}=80x+320\\ \\ x^{2}+84x-80x-320=0\\ \\ x^{2} +4x-320=0 \\ \\ D=4^{2}-4*(-320)=16+1280=1296\\ \\ \sqrt{D} =36\\ \\ x_{1}=\frac{-4+36}{2}=16 \\ \\ x_{2} =\frac{-4-36}{2}=-20$

Поскольку количество деталей не может быть отрицательным числом , значит корень х₂= - 20 отбрасываем.

Получается , что второй рабочий в час делает 16 деталей.