Question

Острый угол прямоугольного треугольника
равен 30°. К его гипотенузе провели серединный
перпендикуляр. В каком отношении он делит катет
этого треугольника ? СРОЧНО!!!!!!!
​

Answer 1

Дан прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В и острым С, равным 30 градусов.

Пусть катет АВ против угла 30 градусов равен а.

Тогда второй катет ВС равен а√3 (с учётом тангенса 30).

Гипотенуза по свойству равна 2а, середина - точка М.

Срединный перпендикуляр МД делит её пополам, СМ = а.

Отсекаемая часть второго катета СД = a/cos30 = 2a/√3 = a√3*(2/3).

Второй отрезок ВД = (a√3) - (a√3*(2/3)) = a√3*(1/3).

Отсюда видим, что ВД/СД = 1/2.

Ответ: катет делится в отношении 1 к 2.