Question

Дано точки A(2,4,-1) B(-1,1,3)C(5,1,-3)Знайдіть координати точки перетину медіан трикутника ABC, координати точки D такої, що чотирикутник ABCD паралелограм​

Answer 1

Координати точки перетину медіан трикутника ABC (пусть это точка О) находятся как среднее арифметическое координат вершин треугольника АВС.

О = (A(2,4,-1)+B(-1,1,3)+C(5,1,-3))/3 = (2; 2; (-1/3)).

Для определения координат точки Д как вершины параллелограмма используем свойство: вектор СД = ВА.

Находим ВА = (2-(-1); 4-1; -1-3) = (3; 3; -4).

Получаем ответ:

xD = xC + x(BA) = 3 + 3 = 8.

yD = yC + y(BA) = 1 + 3 = 4.

zD = zC + z(BA) = -3 + (-4) = -7.

D(8; 4; -7).