Question

В коробке лежат синие, зелёные и красные карандаши. Всего их 14 штук. Синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, а красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Answer 1

Ответ:

В коробке 4 красных карандашей

Пошаговое объяснение:

Пусть число синих карандашей С штук, зелёных карандашей З штук и красных карандашей К штук. По условию

1) синих карандашей в 4 раза больше, чем зелёных, то есть С=4·З;

2) красных меньше, чем синих, то есть K<C;

3) C+З+К=14.

Выражение С из 1)-условия подставим в 3):

4·З+З+К=14 или 5·З+К=14 или 5·З=14-К.

Последнее выражение означает, что разность 14-К делится без остатка на 5. Это возможно, когда

а) К=4, тогда 5·З=10 и З=2. Отсюда С=4·2=8. Так как 4<8 (2-условие) выполняется, то этот ответ подходит.

б) К=9, тогда 5·З=5 и З=1. Отсюда С=4·1=4. Так как 9<4 (2-условие) не выполняется, то этот ответ не подходит.