Question

Окружность разделена тремя точками на части в отношении 17 : 12 : 7 и через эти точки проведены касательные к окружности. Найдите угол образовавшегося треугольника

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Величина угла, образованного двумя касательными к окружности касательными к окружности, равна половине разности величин дуг, заключённых между его сторонами (или равен 180 -  меньшая дуга$\displaystyle \angle ABC = 180^0-170^0=10 ^0$, на которую опирается)

пусть дуги поделены так

$\smile N1N2=17\\\smile N1N3=7\\\smile N2N3=12$

тогда в градусах мы получим  

$\smile N1N2=170^0\\ \smile N1N3=70^0 \\ \smile N2N3=120^0$

теперь углы

$\displaystyle \angle ABC = 180^0-170^0=10^0$

$\displaystyle \angle BAC = 180^0-70^0=110^0$

$\displaystyle \angle BCA = 180^0-120^0=60^0$

(если рисунок не совсем точно отражает соотношения углов, не обессудьте, я просто эскизно рисовала)