Question

Три числа складають геометричну прогресію. Сума цих чисел 126, а їх добуток 13824. Знайти ці числа​

Answer 1

треба 126•3=378і 13824:3а потом тобто вийдете тоже поділить нате число

Answer 2

Ответ: 96, 24 и 6 либо 6, 24 и 96.

Объяснение:

Пусть a, b,c - неизвестные числа, b=a*q, с=b*q=a*q². По условию, a+b+c=a*(q²+q+1)=126 и a*b*c=a³*q³=(a*q)³=13824. Отсюда a*q=∛13824=24. Получили систему:

a*(q²+q+1)=126

a*q=24

⇒q=24/a ⇒ a*(576/a²+24/a+1)=126 ⇒ 576/a+24+a=126 ⇒ a²-102*a+576=0.

D=(-102)²-4*1*576=8100=90², a1=(102+90)/2=96, a2=(102-90)/2=6, q1=24/a1=1/4, q2=24/a2=4, b1=a1*q1=96*1/4=24, c1=b1*q1=24*1/4=6, b2=a2*q2=6*4=24, c2=b2*q2=24*4=96.