Question

Расстояние от центра окружности радиуса r до хорды составляет r√2/2. Длина дуги, стягиваемой этой хордой, равна?
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! ДАЮ ЗА ЭТО 100Баллов

Answer 1

Центральный угол α дуги равен:

α = 2arc cos((r√2/2)/r) = 2arc cos(√2/2) = 2*(π/4) = π/2.

От полной окружности дуга составляет (π/2)/(2π) = 1/4.

Тогда её длина равна: L = 2πr/4 = πr/2.