Question

Пожалуйста, решите уравнение.

$log _{5} (x+3)=2-log _{5} (2x+1)$

Answer 1

log₅(x+3) + log₅(2x+1) = 2
ОДЗ:  x+3>0
         2x+1>0
log₅ ((x+3)(2x+1)) = 2
(x+3)(2x+1) = 25
2x² + x + 6x + 3=25
2x² + 7x - 22 = 0
D = 49+176 = 225
x₁ = (-7+15)/4 = 2
x₂ = (-7-15)/4 = -5.5 не удов. ОДЗ
Ответ: 2