Question

D
23. В параллелограмме ABCD отрезок AE является
биссектрисой угла A. Длина отрезка EB на 2 см больше
длины ЕС. Периметр параллелограмма равен 12,2 см.
Найдите стороны ппараллелограмма
прошу срочно нужно!!
пожалуйста я уже не знаю что делать все способы перерешала не одно не правильно!
8класс

Answer 1

Ответ:

АВ=DC=2,7 см   ВC=АD=3,4 см

Пошаговое объяснение:

В параллелограмме ABCD отрезок AE является

биссектрисой угла A. Длина отрезка EB на 2 см больше

длины ЕС. Периметр параллелограмма равен 12,2 см.

Найдите стороны параллелограмма.

-------------------------

Пусть ЕС=Х, По условию ВЕ=Х+2.

Треугольник АСЕ - равнобндренный, т.к. углы при основании АЕ равны (угол ВЕА=углу ЕАD, как накрест лежащий, а значит равен ВАЕ, т.к. АЕ -биссектриса).

Хначит АВ=Х+2. Периметр 2*(Х+2)+2*(2Х+2)=2Х+4+4Х+4=6Х+8

6Х+8=12,2 см  6Х=4,2 см   Х=0,7 см  АВ=DC=2,7 см   ВC=АD=2+1,4=3,4 см