Question

Помогите пожалуйста 80 баллов

Answer 1

Ответ:

ΔАВС ,   АА1  и СС1 - биссектрисы  ,  

а)  ∠САВ=60°  ,  ∠АСВ=80°  .  Найти ∠АВК .

∠АВС=180°-∠САВ-∠АСВ=180°-60°-80°=40°

Так как все три биссектрисы пересекаются в одной точке, то ВК - биссектриса угла АВС. Поэтому ∠АВК=1/2*∠АВС=1/2*40°=20° .

б)  АС=6 ,  АВ=8 ,  А1В=1,6  .  Найти А1С .

По свойству биссектрисы    $\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{A_1C}{A_1B}\ \ \Rightarrow \ \ \dfrac{6}{8}=\dfrac{A_1C}{1,6}$  

$A_1C=\dfrac{6\cdot 1,6}{8}=\dfrac{9,6}{8}=1,2$  .