Question

1. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть суму і добуток коренів: a. 2+3−4=0
b. 22−12+5=0
2. Розв’яжіть рівняння:
a. 32−27=0
b. 72−4=0
c. 2−5−24=0 d. 72−6+2=0 e. 42+12+9=0
3. За яких значень х значення многочленів (1 − 3)( + 1) і ( − 1)( + 1) рівні?
4. Один з коренів рівняння 32 + b + 4 = 0 дорівнює 4. Знайдіть значення b і другий корінь рівняння.
5. При якому значенні а рівняння 22 − 8 + = 0 має єдиний корінь?
6. Різниця коренів рівняння 22 − 3 + = 0 дорівнює 2,5. Знайдіть с.



помогите, пожалуйста, с контрольной. буду очень благодарен !!!

Answer 1

Ответ:

(х + 1)6 – 9(х + 1)3 + 8 = 0. Позначимо за у куб суми (х + 1). Тоді рівняння набуває вигляду: у2 – 9у + 8 = 0.

Корені цього рівняння — 1 і 8.

Якщо у = 1, то (х + 1)3 = 1 (куб суми ікс і одиниці дорівнює одиниці), звідки х + 1 = 1, тоді х = 0. Якщо у = 8, то (х + 1)3 = 8, звідки х + 1 = 2, тоді х = 1.

Завдання 1

Розв'яжіть рівняння:

1) 4х4 – 5х2 + 1 = 0; 2) х4 – 5х2 – 36 = 0.

Завдання 2

Розв'яжіть рівняння:

1) (х2 + 3)2 – 11(х2 + 3) + 28 = 0; 2) (2х2 + 1)2 = 14(2х2 + 1) – 45.

Завдання 3

Розв'яжіть рівняння:

1) (х2 + 6х)2 + 8 (х2 + 6х) = 9; 2) (х2 – 5х)2 – 30(х2 – 5х) = 216.

Завдання 4. Розв'язати рівняння

1) х4 -13х2 + 36 = 0 ;

2) (х2 + 3х)2 – 7(х2 + 3х) + 10 = 0 ;

3) (х2 + 3)2 – 14(х2 + 3) + 24 = 0 ;