Question

Прямі AM і AN дотикаються
до кола в точкох MiN кут
MAN = 60 ГРАДУСІВ
ЗНАЙДІТЬ РАДІУС КОЛА
ЯКЩО OA =16см​

Answer 1

Відповідь:

Радіус кола OM = ON = 8 см

Покрокове пояснення:

OM i ON - радіуси кола, OA = 16 см.

∠AMO = ∠ANO = 90°, оскільки AM i AN - дотичні.

∠MAO = ∠NAO = 1/2*∠MAN = 30°, оскільки дотичні проведені з однієї точки і AO ділить ∠MAN навпіл і є його бісектрисою.

Трикутники OMA i ONA прямокутні і рівні з кутами 30°. За властивістю катета, який лежить навпроти кута 30° у прямокутному трикутнику, він дорівнює половині гіпотенузи.

Отже OM = ON = 1/2*OA = 8 cм