Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 30 БАЛЛОВ
Вероятность того, что за год в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка, равна 0,96.
Вероятность того, что перегорит больше трёх лампочек, равна 0,87. Найдите вероятность
того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек.
Можно пожалуйста с подробным решением, потому что я ничего не понимаю, желательно с объяснением...У нас завтра ВПР по математике, а эту тему мы не проходили
​

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что за год перегорит не меньше одной, но не больше трёх лампочек равна 0.09

Пошаговое объяснение:

Событие А = {перегорит хотя бы одна лампочка}

Событие А = {не перегорит ни одна лампочка}

По свойству  вероятности  

• вероятность события $\displaystyle \overline A$, противоположного событию A, равна:

• P($\displaystyle \overline A$) = 1 - P(A)

В нашем случае

Р($\displaystyle \overline A$) = 1 - Р(А) = 1 - 0.96 = 0.04

Событие В = {перегорит больше трёх лампочек}

Событие $\overline B$ = {перегорит три или меньше лампочек}

P($\overline B$) = 1 - 0.87 = 0.13

• Разность событий В\А - это событие, заключающееся в наступлении события В при одновременном наступлении события А, при условии что А⊂В.
• Р(В\А) = Р(В) - Р(А)

В нашем случае событие $\overline A$ = {не перегорит ни одна лампочка}

включается в событие    $\overline B$ =  {перегорит три или меньше лампочек}

и оба события должны наступить одновременно.

$C=\overline B\backslash \overline A$ =

    = {перегорит  не меньше одной, но не больше трёх лампочек}=

    = {перегорит одна или 2 лампочки}

Тогда

$P(C)=P(\overline B) -P(\overline A) = 0.13-0.04=0.09$