Question

Найти производную: y=(x+5)* корень х

Answer 1

Объяснение:

$y=(x+5)\sqrt{x} =x^{1} *x^{1/2} +5*x^{1/2}$

1) y′ = ( $x^{1,5} +5x^{0,5}$ ) ′ = $= 1,5x^{1,5-1} +5*0,5x^{0,5-1} =1,5*x^{0,5} +5*0,5x^{-0,5} =1,5\sqrt{x} + \frac{2,5}{\sqrt{x} } =\frac{3}{2} \sqrt{x} +\frac{2,5}{\sqrt{x} } =\frac{3}{2} \sqrt{x} +\frac{5}{2\sqrt{x} } =\frac{3x+5}{2\sqrt{x} }$

Ответ: $\frac{3x+5}{2\sqrt{x} }$