Question

Помогите прошу решить задачи

Answer 1

Відповідь:

$19) \frac{1}{2\sqrt{x} } \\20) \frac{4}{3} \sqrt[3]{x} \\21) \frac{5}{6\sqrt[6]{x} }$

Покрокове пояснення:

$19) y'=(x^{\frac{1}{2} } )'=\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} -1} =\frac{1}{2} x^{-\frac{1}{2} } =\frac{1}{2x^{\frac{1}{2} } } =\frac{1}{2\sqrt{x} } \\20) y'=(x\sqrt[3]{x} )'=(x*x^{\frac{1}{3} } )'=(x^{\frac{4}{3} } )'=\frac{4}{3} x^{\frac{1}{3} } =\frac{4}{3} \sqrt[3]{x} \\21) y'=(\sqrt{\sqrt[3]{x^{5} } } )'=(\sqrt[6]{x^{5} } )'=(x^{\frac{5}{6} })'=\frac{5}{6} x^{\frac{5}{6}-1 }=\frac{5}{6}x^{-\frac{1}{6} } =\frac{5}{6} \frac{1}{\sqrt[6]{x} } =\frac{5}{6\sqrt[6]{x} }$