Question

Знайдіть шостий член і суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо в1 = 27, q = 1/3
СРОЧНО ДО 10:05 ТРЕБА ЗДАТИ

Answer 1

Ответ:

Знайдіть шостий член і суму чотирьох перших членів геометричної прогресії, якщо в1 = 27, q = 1/3

$\displaystyle\\b_1=27;q=\frac{1}{3}\\\\b_n=b_1*q^{n-1}\\\\b_6=27*\Big(\frac{1}{3}\Big)^5=\frac{3^3}{3^5}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\\\\\\S_n=\frac{b_1(q-q^n)}{1-q} \\\\S_4=\frac{27*\Big(1-\Big(\dfrac{1}{3}\Big)^4\Big) }{1-\dfrac{1}{3} }= 27*\frac{3}{2}*\Big(1-\frac{1}{81}\Big) =\frac{81}{2}*\frac{80}{81}=40$

О т в е т: b₆ = 1/9    S₄ = 40