Question

Помогите пожалуйста мне очень срочно ​

Answer 1

1.

Так как треугольник равнобедренный — то углы, противолежащие основанию — равны.

Предположим, что один из РАВНЫХ углов равен — 96°.

В этом случае:

$\displaystyle\\<A == <B = 96^o\\<A + <B = 192^o \ne 180^o.$

Как мы видим — сумма двух углов треугольника больше суммы всех его углов, то есть — такой треугольник существовать.

Другого выбора, кроме как объявить углы таким способом:$<C = 96^o \Rightarrow <B == <A = (180-96)/2 = 42^o.$

2.

<CFE & <CFD — смежные углы, то есть их сумма равна 180°.

Тоесть: <CFE = 180 - <CFE = 180-72 = 108°.

<E = 32° => <FCE = 180-(108+32) = 40°.

Биссектриса CF — делит угол C — на 2 равны части, каждые из которых равны: 40°.

<C = 40*2 = 80° => <D = 180-(<C + <E) = 180-(80+32) = 68°.

3.

<D = 30° => <E = 90-30 = 60°.

FE — биссектриса, которая делит угол E — пополам.

То есть: <FEC == <FED = 60/2 = 30°.

<FED = 30°; <F = 30° => <FED == <F => FE == FD.

Вот мы и доказали, что треугольник DEF — равнобедренный.

2. <FEC = 30°; теорема о 30-градусном угле такова: катет, противолежаий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

Гипотенуза — FE; катет, противолежащий углу 30-градусов(<FEC) — FC.

FC = FE/2; FE == FD => FC = FD/2 => FC < FC.