Четыре точечных заряда q, 2q, 2q и q расположены в указанном порядке вдоль одной линии. Соседние заряды связаны нерастяжимыми непроводящими нитями одинаковой длины. Сила натяжения средней нити равна T. Найдите силы натяжения крайних нитей. Внешние силы на систему не действуют.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
F1 - сила кулона на крайний левый заряд
F1=k*q*(-2q/r^2-2q/(2r)^2-q/(3r)^2)=kq^2/r^2*(-2-2/4-1/9) = - 47/18 * kq^2/r^2
F2 - сила кулона на второй слева заряд
F2=k*2q*(q/r^2-2q/r^2-q/(2r)^2)=kq^2/r^2*2*(1-2-1/4) = -5/4 * kq^2/r^2
F3 - сила кулона на третий слева заряд
F3=k*2q*(q/(2r)^2+2q/r^2-q/(r)^2)=kq^2/r^2*2*(1/4+2-1) = 5/4 * kq^2/r^2
F4 - сила кулона на четвертый слева заряд (крайний справа)
F4=k*q*(q/(3r)^2+2q/(2r)^2+2q/(r)^2)=kq^2/r^2*(1/9+2/4+2) = 47/18 * kq^2/r^2
на заряд 1 действуют силы T1 и F1. заряд 1 неподвижен, значит
T1+F1=0 T1=47/18 * kq^2/r^2
на заряд 2 действуют силы -T1, T2 и F2. заряд 2 неподвижен, значит
-T1+T2+F2=0 T2=Т1-F2=47/18 * kq^2/r^2 - (-5/4 * kq^2/r^2) = 139/36 * kq^2/r^2
по условию Т = T2 = 139/36 * kq^2/r^2 ⇒ kq^2/r^2 = T * 36/139
надо найти Т1 = 47/18 * kq^2/r^2 = 47/18 *Т*36/139 = T * 94/139 - это ответ