Побудувати чотирикутник і знайти його площу, якщо відомі такі координати: А(-3;1), B(5;1), C(5;-2), D(-3;-2)
ответи:12см²
24см²
22см²
6см²
Ответы
Площадь любого многоугольника определяется по формуле:
Area= ((x1y2-y2x1)+ (x2y3-y2x3)...+ (xny1-ynx1) ) / 2.
Где x1, x-координата вершины 1 и yn - y координата энной вершины и т.д.
Обратить внимание, что в последней части, опять используются
координаты первой вершины.
Сделайте таблицу. Запишите координаты вершин (х,у) (вершины выбирать последовательно в направлении ПРОТИВ часовой стрелки). В конце списка еще раз напишите координату первой вершины.
Во вложении дано решение с расстановкой точек ПО часовой стрелке.
В результата принять значение по модулю.
Вычесть сумму, полученную в первой таблице, из суммы, полученной во второй и разделить на 2.
S = |-26-22|/2 = 48/2 = 24 кв. ед.
Есть вариант: по формуле Герона можно вычислить площади 2-х треугольников и сложить. Правда, надо вначале определить длины сторон треугольников.
Есть ещё один вариант: по диагоналям и углу между ними.
S = ab sin φ.
