Question

Знайти площу прямокутника, якщо його периметр дорівнює 274 см, а діагональ дорівнює 97 см.

Answer 1

Ответ:

Ширина прямоугольника равна 65 см.

Длина прямоугольника равна 72 см.

Объяснение:

x — ширина прямоугольника (в см)

y — длина прямоугольника (в см)

Составляем систему:

$\left \{ {{2(x+y)=274} \atop {\sqrt{x^{2}+y^{2} } = 97}} \right.\\\\\left \{ {{2x+2y=274} \atop {x^{2} +y^{2} = 9409}} \right.$

2y = 274 - 2x

y = 137 - x

x² + (137 - x)² = 9 409

x² + x² - 274x + 18 769 = 9 409

2x² - 274x + 9 360 = 0

x² - 137x + 4 680 = 0

D = 18 769 - 18 720 = 49

x₁ = $\frac{137-7}{2}$ = 65

x₂ =  $\frac{137+7}{2}$ = 72