Question

2) Определить взаимное расположении прямой и окружности, если:
1. R=16cм, d=12см
2. R=5см, d=4,2см
3. R=7,2дм, d=3,7дм
4. R=8 см, d=1,2дм
5. R=5 см, d=50мм
а) прямая и окружность не имеют общих точек;
б) прямая является касательной к окружности;
в) прямая пересекает окружность.
d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности
пжжжж срочно даю 40 баллов

Answer 1

Ответ и Объяснение:

Нужно знать:

Если d-расстояние от центра окружности до прямой, R- радиус окружности и

1) расстояние d меньше радиуса окружности R (d<R), то прямая и окружность имеют только две общие точки;

2) расстояние d равно радиусу окружности R (d=R), то прямая и окружность имеют только одну общую точку (касания);

3) расстояние d больше радиуса окружности R (d>R), то прямая и окружность не имеют общих точек.

Решение.

1. R=16 cм, d=12 см:

Так как 12 cм < 16 см, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

2. R=5 см, d=4,2 см:

Так как 4,2 cм < 5 см, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

3. R=7,2 дм, d=3,7 дм:

Так как 3,7 дм < 7,2 дм, то есть d<R, то по 1) ответ: в) прямая пересекает окружность.

4. R=8 см, d=1,2 дм:

Так как 1,2 дм = 12 см > 8 см, то есть d>R, то по 3) ответ: а) прямая и окружность не имеют общих точек.

5. R=5 см, d=50 мм:

Так как 50 мм = 5 см = 5 см, то есть d=R, то по 2) ответ: б) прямая является касательной к окружности.