Question

Скільки коренів має рівняння х2 - 14х
+49 = 0?
Завдання потребує розв'язання
А)один корінь;
Б)два корені;
В)безліч коренів;
Г)жодного кореня. срочно!​

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет всего 1 корень (х = 7)

Пошаговое объяснение:

1) 1 способ решения данного уравнения (через дискриминант):

$x^2-14x+49=0\\a=1; b=-14; c=49\\D=b^2-4ac\\D=(-14)^2-4*1*49\\D=196-196\\D=0\\\sqrt{D}=\sqrt{0}=0$

Так как дискриминант данного уравнения равен 0 (D=0), уравнение имеет всего 1 корень.

Найдем корень данного уравнения:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-(-14)+0}{2}=\frac{14}{2}=7$

2) 2 способ решения данного уравнения (через формулу квадрата разности):

$x^2-14x+49=0\\(x-7)^2=0\\x-7=0\\x=7$

Также получается 1 корень х = 7.