Question

Найти площадь фигуры, ограниченной осями координат, графиком функции y=x^2+3 и прямой x=2

Answer 1

Объяснение:

$y=x^2+3\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^2_0 {(x^2+3-0)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x^2+3)} \, dx =(\frac{x^3}{3}+3x)\ |_0^2=\\=\frac{2^3}{3} +3*2-(\frac{0^3}{3} +3*0)=\frac{8}{3}+6-0=2\frac{2}{3}+6=8\frac{2}{3}.$

Ответ: S=8,66667 кв. ед.

у=х²+3 - зелёный цвет.

у=0 - красный цвет.

х=0 - чёрный цвет.

х=2 - фиолетовый цвет.