Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 208 км, вышел катер. Дойдя
до пункта B, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 5 км/ч. Ответ
дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

Ответ:  21 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час  --- собственная скорость катера.

x+5 км/час  ---   скорость катера по течению.

x-5 км/час  ---   скорость катера против течения.

Время на путь равный 208 км против течения  t1=208/(x-5) часов.

Время на путь равный 208 км по течению  t2=208/(x+5) часов.

По условию t1-t2=5 часов:

208/(x-5) - 208/(x+5) =5;

208(x+5) - 208(x-5) = 5(x-5)(x+5);

208x+ 1040 - 208x + 1040 = 5x²-125;

5x²=125+1040+1040;

5x² =2205;

x²=2205/5;

x²=441;

x1=21;  x2= -21 - не соответствует условию.

x=21 км/час --- собственная скорость катера.