Question

Знайдіть похідну функції та її критичні точки

x^3+x^2-x+7​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y'=3x²+2x-1  это производная

найдем критичные точки, в них производная равна 0

y'=0

3x²+2x-1=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 22 - 4·3·(-1) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   (-2 - √16)/ 2·3  =  ( -2 - 4)/ 6  =   -6 /6  = -1

x2 =   (-2 + √16)/ 2·3  =  ( -2 + 4)/ 6  =   2 /6  =   1 /3

критичные точки х=-1 и х=1/3