Question

Пожалуйста помогите
Площадь треугольника на 10 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 2 : 3.
Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Ответ: S=
см2.

Answer 1

Ответ: периметр линейно зависит от измерений треугольника, его сторон⇒ каждая из сторон меньшего Δ относится к каждой из соответствующих сторон бОльшего Δ как 2/3. То же самое касается высот, медиан, биссектрис этих треугольников.

SΔ = 1/2 *высота*основание, значит площадь меньшего относится к площади большего как (2/3)² = 4/9, обозначим площадь меньшего за Х, тогда площадь большего = 9/4 *  Х, а разность площадей = 10.

9/4 *  Х -  Х = 10 ⇒ 5/4 * Х =10⇒ Х = 40/5 = 8 см² - искомый ответ