Question

Алгебра, решите пожалуйста быстрее
С подробным решением,полным решением

Пожалуйста быстрее умоляю вас ⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔⛔

Answer 1

Ответ:

$15)\ \ \ \ \{b_{n}\}:\ \ \ \dfrac{1}{2}\ ;\ \dfrac{2}{5}\ ;\ \dfrac{3}{8}\ ;\ \dfrac{4}{11}\ ;\ ...$

Сравниваем числа, стоящие в числителях и знаменателях с порядковыми номерами $n$  самих членов последовательности.

В числителях записаны как раз сами порядковые номера членов последовательности  1 , 2, 3, 4, ...  , то есть  $n$  .

В знаменателях записаны члены арифметической прогрессии:

2 , 5 , 8 , 11 , ...  Первый член прогрессии  $a_1=2$  , знаменатель прогрессии равен   $d=5-2=8-5=11-8=3$  .  

Общий вид  $n$-го  члена такой арифметической прогрессии таков:

$a_{n}=a_1+d(n-1)=2+3(n-1)=3n-1$  .

 Поэтому общий член последовательности    $b_{n}=\dfrac{n}{3n-1}$  .

$a)\ \ n=5:\ \ \ b_5=\dfrac{5}{3\cdot 5-1}=\dfrac{5}{14}$

$b)\ \ n=21:\ \ \ b_{21}=\dfrac{21}{3\cdot 21-1}=\dfrac{21}{62}$