Question

Векторы u→ и v→ взаимно перпендикулярны, они одинаковой длины: 5 см. Определи скалярное произведение векторов a→ и d→, которые выражены следующим образом:

a→=3⋅u→−4⋅v→, d→=2⋅u→+3⋅v→.

a→⋅d→=

Answer 1

a→⋅d→=(3⋅u→−4⋅v→)*(2⋅u→+3⋅v→)=6*u²+9u*v-8u*v-12v²=6*25+0+0-12*25=-6*25=

-150

использовал условие перпендикулярности двух ненулевых векторов⇒их скалярное произведение равно нулю. скалярный квадрат равен квадрату длины, т.к. cos0=1; скалярное произведение векторов равно произведению их модулей на косинус угла между векторами.

Ответ -150