Question

помогите пожалуйста буду очень благодарен даю 100 баллов очень надо (геометрия) ответ расписать ​всё з 7 по 9

Answer 1

7.

Формула вычисления стороны квадрата, зная описанный радиус: $a = \frac{2R}{\sqrt{2}}\\a = \frac{2*12}{\sqrt2}\\a = 16.97.$

Формула вычисления радиуса вписанной окружности в квадрат, зная его сторону:

$a = 2r\\16.97 = 2r \Rightarrow r = 16.97/2 = 8.5.$

Вывод: Сторона квадрата равна: 16.97; радиус вписанной окружности — 8.5.

8.

Формула вычисления радиуса описанной окружности, зная сторону правильного треугольника:

$R = \frac{a}{\sqrt3}\\R = \frac{10}{\sqrt3}\\R = 5.8.$

Длина круга равна:

$L = 2\pi R\\L = 2\pi 5.8\\L = 36.44.$

Не поняла, площадь какого круга надо найти, так что найду площади и вписанной, и описанной окружности.

Формула вычисления площади описанной окружности такова:

$S = \pi*R^2\\S = /pi*5.8^2\\S = 105.7^2.$

Формула вычисления площади вписанной окружности такова: $S = \pi*r^2$

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник, мы найдём по стороне этого же треугольника:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\\r = \frac{10}{2\sqrt{3}}\\r = 2.85.$

Площадь окружности равна:

$S = \pi*2.85^2\\S = \pi*8.12\\S = 25.51^2.$

9.

Формула вычисления стороны правильного треугольника, зная радиус описанной окружности:

$\displaystyle\\R = \frac{a}{\sqrt3}\\\\6\sqrt{3} = \frac{a}{\sqrt3}\\\\a = 6\sqrt{3}*\sqrt3\\a = 17.9.$

Радиус вписанной окружности равен:

$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}\\r = \frac{10.9}{2\sqrt{3}}\\r = 3.114.$

Площадь окружности равна:

$S = \pi * r^2\\S = \pi*3.114^2\\S = 30.5^2$