Question

В треугольнике ABC длина стороны АВ равна 7 см, длина стороны ВС равна 8 см, а длина стороны АС равна 9 см. На стороне AC выбрали точку D так, чтобы величина угла ADB была в два раза больше величины угла ACB. Вычислите площадь треугольника
ABC и точное значение длины отрезка BD.

Answer 1

Ответ:

Площадь 24*sqrt(5)

ВD=6 см

Пошаговое объяснение:

Половина периметра треугольника АВС=12 см

По формуле Герона квадрат площади  S

12*5*4*3=4*4*3*3*5

S=12*sqrt(5) см кв.

8*9*sinC=2S=24*sqrt(5)

sinC=sqrt(5)/3  квадрат косинуса равен 1-5/9=4/9

cosC=2/3

Ясно, что угол DBC=углуDCB т.е. углу C

Его сторона DC=(ВС/2)/cosC=4*3/2=6 см

Значит ВD=6 см

Треугольниек равнобедренный.