Question

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 92 см, а ширина — 20 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.

Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?
Сколько таких квадратов можно получить?

Ответ:
из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером
см Х
см;
всего таких квадратов получится
шт.​

Answer 1

92 = 2² · 23

20 = 2² · 5

НОД (92 и 20) = 2² = 4 - наибольший общий делитель

92 : 4 = 23 раза по 4 см в длину

20 : 4 = 5 раз по 4 см в ширину

23 · 5 = 115 - количество квадратов

Ответ: 115 квадратов 4×4 см.

Проверка:

92 · 20 = 1840 см² - площадь листа прямоугольной формы

115 · 4² = 115 · 16 = 1840 см² - площадь 115 квадратов