Question

Решите систему уравнений:

Answer 1

1) заменим х=ау

Получим  3y^2*a^2-2ay^2-y^2=7

                  a^2у^2+ay^2+8y^2=14

Делим  второе на первое и после преобразований получим

a^2-a-2=0

два корня а=2 или а=-1

Получаем у^2=1 или у^2=7/4

С учетом х=ау

значения (х,у) :  (2,1)  (-2,-1) (0,5*sqrt(7), -0,5*sqrt(7))  (-0,5*sqrt(7), 0,5*sqrt(7))

2) Делаем замену у=ах

а+1/а=2,5

Два решения а=2 и а =0,5

x^2-4x^2=3 - не возможно

x^2-0,25x^2=3

x^2*0,25=1

х=2 или х=-2

у=1 или у=-1

Для (х,у)  два решения  (2,1) или (-2,-1)