Question

висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює 8 см, а проекція одного з катетів на гіпотенузу 6 см. знайти площу цього трикутника
P.S. все числа указаны верно, принимается дробь
русский понимаю ​​

Answer 1

Ответ:

66 2/3

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника ABC S=1/2 ·ah, где

a - основание; h - высота, проведённая к основанию (точка D).

BD⊥AC; h=BD=8 см; DC=6 см

Квадрат высоты, опущенный на гипотенузу равняется произведению проекции катетов на гипотенузу.

BD²=DC·AD; AD=BD²/DC=8²/6=64/6=32/3 см

AC=AD+DС=32/3 +6=32/3 +18/3=50/3

S(ABC)=1/2 ·AC·BD=1/2 ·50/3 ·8=(50·4)/3=200/3=66 2/3 см²