Question

найдите длину высоты равностороннего треугольника если его сторона равна 7 корней из 3​

Answer 1

Ответ:

• Длина высоты равна BH=10,5 ед

Объяснение:

• В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.

Т.к. ΔABC - равносторонний, то $\boldsymbol {\angle BAC=\angle ACB=\angle ABC=60^\circ}$ и

$\boldsymbol{AB=BA=AC=7\sqrt{3} }.$

• Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Опустим высоту BH. ΔABH - прямоугольный, т.к. ∠AHB=90°.

Тогда $\displaystyle \sin \angle BAC=\frac{BH}{AB}$, откуда $\displaystyle \boldsymbol{BH}=AB\cdot \sin\angle BAC=7\sqrt{3}\cdot \sin60^\circ =7\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{21}{2}=\boldsymbol{10,5 }.$ ед.