Question

80 БАЛОВ ОТДАМ,
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :(❤️

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. f(x)= -x² +6x -5

f'(x) = 6-2x

6-2x = 0  x = 3

(-∞ ;3) f'(x) > 0 функция возрастает

(3; +∞)  f'(x) < 0 функция убывает

f(x) = x⁴ +4x -20

f'(x) = 4x³+4  x = - 1

(-∞ ;-1) f'(x) < 0 функция убывает

(-1; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает

2)

$\displaystyle f(x) = \frac{x^2-3}{x+2}$

точка разрыва х = -2

$\displaystyle f'(x) = \frac{(x^2-3)'(x+2) -(x^2-3)(x+2)'}{(x+2)^2} =\frac{x^2+4x+3}{((x+2)^2}$

f'(x) = 0    x² +4x +3 = 0 ⇒  x₁ = -1  x₂ = -3

получили кучу интервалов

(-∞ ;-3) f'(x) > 0 функция возрастает

(-3; -2)  f'(x) < 0 функция убывает

(-2; -1)   f'(x) < 0 функция убывает

(-1; +∞)  f'(x) > 0 функция возрастает

3.

(x₁; x₂) ∪ (x₃; + ∞) f'(x) < 0 - функция f(x) убывает