Question

Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями:
y= 2x^2
y= 3-x^2

Answer 1

Объяснение:

$y=2x^2\ \ \ \ y=3-x^2\ \ \ \ S=?\\2x^2=3-x^2\\3x^2=3\ |:3\\x^2=1\\x_1=-1 \ \ \ \ x_2=1.\\S=\int\limits^1_{-1} {(3-x^2-3x^2)} \, dx =\int\limits^1_{-1} {(3-3x^2)} \, dx =(3x-x^3)\ |_{-1}^1=\\=3*1-1^3-(3*(-1)-(-1)^3)=3-1-(-3+1)=2-(-2)=2+2=4.$

Ответ: S=4 кв.ед.