Question

Помогите найти одз алгебраической дроби в первом задании

Answer 1

1) ОДЗ – область допустимых значений дроби: знаменатель не должен быть равным нулю.

а) х-2≠0; х≠2.

D(y): x∈(-∞; 2)U(2; +∞)

b) у²-4≠0; у²≠4; у≠{-2; 2}.

D(y): x∈(-∞; -2)U(-2; 2)U(2; +∞)

2) Дробь имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю:

a) 3+х≠0; х≠-3.

При х∈(-∞; -3)U(-3; +∞)

b) y²-1≠0; y²≠1; y≠{-1; 1}

При х∈(-∞; -1)U(-1; 1)U(1; +∞)

3) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, и знаменатель не равен нулю:

a) 5-x=0; x+5≠0

x=5; x≠-5 – дробь равна нулю при х=5.

b) х²-25=0; х²+5х≠0

x²=25; x(x+5)≠0

x={-5; 5}; x≠{-5; 0} – дробь равна при х=5.